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简单的数论：素数，求较大公约数和较小公倍数;

变量和变量类型，输入输出，程序的三种基本结构:顺序，选择，循环;

简单的排序算法：冒泡排序，桶排序;

函数，结构体，程序的调试方法，一维数组，二维数组，字符串，指针;

基础文件操作和输入输出流。

编码相关:进制转换，原码反码补码，格雷码，哈夫曼树和哈夫曼编码。

计数排序，贪心算法，二分算法，动态规划算法;

高精度运算，模拟算法，暴力枚举算法，位运算，算法的时空分析，排序算法:选择排序，插入排序，排序，

树，二叉树的遍历与查找，深度搜索，广度搜索。图的存储和遍历，图的较短路算法;

常用数据结构:栈，队列，队列，可变长数组，map,set,list等;

数论相关:排列组合，集合，素数筛，整数分解定理，求模运算;

图论:并查集，较小生成树，次小生成树，LCA,树上差分，强连通分量，边双连通分量，点双连通分量，单源

前缀和，差分;进阶背包问题;

新的stl模板:multimap，multiset,deque，pair,tuple等;

次短路，分层图，二分图，欧拉路径；

树的问题:树上DP;树的重心;树的直径。

深搜和广搜的优化;数据离散化;树状数组和线段树;

高阶DP:状压DP，数位DP，以及用单调队列优化DP;

kmp算法;

哈希;

更多排序算法:归并排序，堆排序，基数排序;

进阶数论:幂算法，裴蜀定理，扩展欧几里得算法，费马小定理，剩余定理，逆元，同余，向量，矩阵运算，

数列组合。